水工模型試驗因場地設備等條件的限制，設計製作時必須縮小原型，且必須能反應原型中各種因素影響下發生的物理力學現象，故產生模型和原型的相似性問題；相似性主要分為幾何相似、運動相似和動力相似。但是由於流體力學、河流動力學等理論的適用性及實際工程問題的複雜性，水工模型試驗必須建立在相似原理的模型試驗方法上，才能有應用與推廣的基礎。然而模型往往無法獲得完全的相似，還需要採用近似模擬的方法以符合工程應用上的需求。以下針對模型相似律基本原理與推導進行說明。
模型相似性原理
在原型與模型的兩個力學系統相似時，則能用相同的數學物理方程來進行描述，並同時滿足以下三個相似條件，即幾何相似、運動相似和動力相似，以下分別說明。
(一)幾何相似性(Geometrical similarity)
原型與模型各對應部份之長度比值均相等，稱為幾何性相似，例如長度之相似表示如下(模型及原型之值量各以m及p作為下標符號代表之，而比尺則以λ符號代表之)：
式中，λL為模型與原型之長度比尺；Lp為原型之長度；Lm為模型之長度。面積與體積比尺分別表示如下：
(二)運動相似性(Kinematic similarity)
考量模型與原型運動情形之相似時，在幾何相似之原型及模型中，其各相對應點同一方向速度之比值需相等，並且流體各相對應點之運動路徑相似時，則此兩運動即符合運動性相似。在運動性相似中，時間及長度之觀念為控制之因素，在模型試驗中運動性相似所包括之項目為線速度、線加速度、流量，角速度及角加速度。加入時間比尺考量，運動相似在模型及原型之比尺可以下列各式表示之。
角速度可以每單位時間之弧度表之，並且等於切線速度除以切點曲線之半徑，故可表示如次：
式中， rp為原型之半徑；rm 為模型之半徑。
轉速以每分若干轉計，所以N可以角速量之，其比值表示如下：
角加速度α以每單位時間平方之弧度表示之如下：
(三)動力相似性(Dynamic similarity)
動力相似即為質量動力及受外力之間的相似力學行為，在幾何性相似及運動性相似條件下之模型與原型，動力性相似為流體各相對應點之應力與慣性力之比值均相等，此比值可由牛頓運動第二定律推演之。
式中， Fi為慣性力(對應力之向量總和= Fp+FG+FV+FT+FE)，M為質量，a為加速度，Fp為與運動有關或因運動而產生之壓力，FG為重力作用於液體之力， FV為液體黏滯力， FT為液體表面張力； FE液體因彈性而產生之力。
在模型與原型完全相似時，各慣性力之比必須等於各對應力向量之總和之比，可用下式表之(式中m及p分別表示模型及原型)：
同時，完全相似需要符合下列條件：
在上式中除壓力比值外，其他比值均有獨立性。壓力比值之完全確定須待其他比值確定之後，所以壓力比值普通均認為附屬數值，對於模型之相似並無控制作用。要求模型在各項作用力均滿足式(2.1-13)，使模型與原型完全相似頗為困難，實際上多數水工模型試驗均有其主要研究之水理現象，各作用力之影響程度多有明顯差距，當確認主導水理現象之作用力後，其它項可視影響程度考慮是否忽略。根據以往經驗，欲應用上式之條件，並不如想像中的困難。因為在水流現象中，可能只有一種或這幾種力量不會同時發生作用，或許有些作用力量影響甚微，或許有些作用只關係主要力量，事實上在實用方面模型之流體運動僅考慮上式右邊之一個力量大致即可相似；水工模型試驗中至少有百分之九十，與表面張力及彈性壓力關係均較小，或可以略而不計。所以在水工模型試驗實務上，模型中僅考慮重力或黏滯力，常足以表示液體動力之相似性。