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規劃工具與知識

經濟部水利署

水利規劃試驗所

Water Resources Planning Institute, Water Resources Agency, Ministry of Economic Affairs
水利規劃試驗所
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試驗類常用專有名詞

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中文字詞 英文字詞 定義/說明
幾何相似性 geometric similarity 原型與模型各對應部份之長度比值均相等,稱為幾何性相似,例如長度之相似表示如下(模型及原型之值量各以m及p作為下標符號代表之,而比尺則以λ符號代表之):
長度比尺 `=λ_L=L_m/L_p `  
式中,`λ_L` 為模型與原型之長度比尺;`λ_p`為原型之長度;`λ_m`為模型之長度。面積與體積比尺分別表示如下:
面積比尺 `λ_A=(L_m^2)/(L_p^2 )=λ_L^2` 
體積比尺= `λ_v ̅ =(L_m^3)/(L_p^3 )=λ_L^3`
運動相似性 kinematic similarity 考量模型與原型運動情形之相似時,在幾何相似之原型及模型中,其各相對應點同一方向速度之比值需相等,並且流體各相對應點之運動路徑相似時,則此兩運動即符合運動性相似。在運動性相似中,時間及長度為控制之因素,在模型試驗中運動性相似所包括之項目為線速度、線加速度、流量、角速度及角加速度。若加入時間比尺考量,運動相似在模型及原型之比尺可以下列各式表示之。
時間比尺= `λ_T=T_m/T_p `
線速度比尺= `λ_v=V_m/V_p `
線加速度比尺= `λ_a=a_m/a_p `
流量比尺= `λ_Q=Q_m/Q_p `
角速度可以每單位時間經過之弧度表之,並且等於切線速度除以切點曲線之半徑,故可表示如次:
角速度比尺= `λ_(ω_0 )= ω_m/ω_p=` `(v_m∕r_m)/(v_p∕r_p )=``(λ_L∕λ_T)/λ_L =1/λ_T `
式中,`λ_p`為原型之半徑;`r_m`為模型之半徑。
轉速(N)以每分若干轉計,所以N可以角速量之,其比值表示如下:
轉速比尺= `λ_N=N_m/N_p=1/λ_T`
角加速度α以每單位時間平方經過之弧度表示之如下:
角加速度比尺= `λ_a=a_m/a_p=1/λ_T^2`
動力相似性 dynamic similarity 動力相似為質量動力及受外力之間的相似力學行為,在幾何性相似及運動性相似條件下,動力相似性為流體各相對應點之應力與慣性力之比值均相等,此比值可由牛頓運動第二定律推演之。
`F_i=Ma`
式中,`F_i`為各慣性力總和(=`F_P+F_G+``F_V+F_T+F_E`),`M`為質量,`a`為加速度,`F_P`為與運動有關或因運動而產生之壓力,`F_G`為重力作用於液體之力,`F_V`為液體黏滯力,`F_T`為液體表面張力,`F_T`液體因彈性而產生之力。
在模型與原型完全相似時,各慣性力之比必須等於各對應力向量之總和之比,可用下式表之(式中`m`及`p`分別表示模型及原型):
`(F_i )_m/(F_i )_p =(M_m a_m)/(M_P a_P )=(F_P+F_G+F_V+F_T+F_E )_m/(F_P+F_G+F_V+F_T+F_E )_p`
同時,完全相似需要符合下列條件:
`λ_F=(M_m a_m)/(M_P a_P )=(F_P )_m/(F_P )_P=(F_G )_m/(F_G )_P=(F_V )_m/(F_V )_P=(F_T )_m/(F_T )_P=(F_E )_m/(F_E )_P `
上式中除壓力比值外,其他比值均有其獨立性。壓力比值之完全確定須待其他比值確定之後,一般均認為是附屬數值,對於模型之相似並無控制作用。要求各項作用力均滿足相似頗為困難,實際上多數水工模型試驗均有其主要研究之水理現象,各作用力之影響程度多有明顯差距,當確認主導水理現象之作用力後,其它項可視影響程度考慮是否忽略。在水流現象中,可能只有一種或這幾種力量不會同時發生作用,或許有些作用力量影響甚微,實用上模型之流體運動僅考慮上式右邊之一個力量相似即可;水工模型試驗中至少有百分之九十與表面張力及彈性壓力關係均較小,或可以略而不計,因此,在模型中僅考慮重力或黏滯力,常足以表示液體動力之相似性。
相似律 law of similitude 水工模型試驗如要使模型中各種參數均與原型相等殊為困難,試驗時應選最重要的參數來決定模型的相似,其他不重要者可以忽略不計。如水工試驗探討以重力主導之水理現象時,在基本式中除重力外,其他各項均略去,則可以用福祿律來作為模型之相似律。同理,當在黏滯力、表面張力、彈性力或壓力主導水理時,則可以分別以雷諾律、韋伯律、馬赫律及歐拉律來作為該模型之相似律。本所試驗多為以重力主導之水工構造物水理現象,故相似律均為福祿律。
延伸閱讀:詳試驗知識中之「模型相似律」。
等比模型 nondistorted model 等比模型就是模型在垂直與水平方向的比例尺為相同者,以符合模型幾何相似。一般在辦理水工構造物(例如溢洪道、取出水工等)水理檢討時採用。
不等比模型 distorted model 不等比模型就是模型在垂直與水平方向為不同比例尺者,一般在模型研究水平範圍大或是泥砂粒徑經縮比後很難找到試驗之材料的情況下,則會考慮採用不等比模型,以利有足夠水深量測或是考量泥砂啟動與沈降相似。水工構造物在不等比模型情況下,無法滿足水位流量率定曲線,需要輔助額外控制設施才能滿足。
定床模型 fixed-bed model 模型的面層是採用固定方式,稱為定床模型。如果水庫或河道地形範圍很大,則會採用格網等高線法塑造定床模型,一般面層採用水泥砂漿為材料,局部重要構造物會採用木材、壓克力、塑膠、鋁合金、鐵等材料塑造,以符合糙度縮比,並利於進行清水試驗研究水理流況與防洪安全,或是加砂試驗模擬懸浮泥砂運移沈淤分布與水庫防淤功能。
動床模型 movable-bed model 水工模型試驗考量現場河道或海岸可能產生之沖淤變化,因此需要採用一定深度的活動層以反應現場沖淤情況,此種模型稱為動床模型。建造動床模型的目的是研究河道或海岸沖淤變化過程與可能的沖刷深度對水工結構物之影響,以及地形變化伴隨的水理流況變化。一般會進行清水沖刷試驗,有時也會加砂試驗模擬含泥砂水流與動床產生複雜的輸砂運移行為與沖淤變化,即運用水流與泥砂運移特性探討重要水工構造物受到水理流況與沖淤變化。
水位針尺 point gage 主要用於水工模型試驗時量測水位高度,量測精度可達毫米(mm)。
流速儀 currentmeter 流速儀主要用於水工模型試驗時量測水流流速大小(單位:公分/秒、cm/s) ,流速儀可分為螺旋槳、電磁式及聲波等三種型式儀器,螺旋槳式儀器係利用轉速量測,電磁式儀器係利用電壓差量測,聲波式儀器係利用都普勒原理量測。一般在量測一維流速時採用螺旋槳流速儀,在量測二維流速時採用電磁式流速儀,在量測三維流速時採用聲波流速儀。
壓力計 piezometer 壓力計主要用於水工模型試驗時量測水頭壓力大小,壓力計可分為水頭壓力計、電子壓力計等兩種儀器,水頭壓力計係利用水頭高度差異量測,電子壓力計利用電壓差異量測。

最後更新時間:2018-01-09